Modelovanie parametrických ozubených kolies

Parametrizácia je zadefinovanie hlavných rozmerových údajov 3D modelu prostredníctvom matematických operácií, ktoré sa odvolávajú na nami zvolené parametre. Pomocou matematických operácií možno definovať, napr.: stred diery na ploche, rozmery odstupňovaného hriadeľa, prípadne celé zložitejšie zostavy. Uvedené matematické operácie sa v programe Pro|ENGINEER popisujú reláciami. Inak povedané: relácie sú matematické vzťahy medzi symbolickými kótami a parametrami. Parametrický model je 3D model, ktorý sa odvoláva na zadané parametre, zároveň je modifikovaný reláciami.

Ako vytvoriť ozubený veniec?

Prvým krokom pri vytváraní ozubeného kolesa v Pro|ENGINEER je definovanie evolventnej krivky zuba. Evolventnú krivku je možné vytvoriť viacerými spôsobmi. Prvým zo spôsobov je tvorba pomocnej krivky definovaná rovnicami. Druhým spôsobom je tvorba evolventnej časti zuba pomocou niekoľkých bodov.

      Pomocná krivka definovaná rovnicami

V prvom kroku kliknite na: Insert > Model Datum > Curve … > From Equation > Done > > vyberte koordinačný systém; vyberte Cartesian, alebo Cylindrical; zadajte rovnicu.

Príklad zadania rovnice v kartéziánskom súradnicovom systéme:

u=40

u_rad=u*Pi/180

x=Db/2*cos(t*u)+Db/2*t*u_rad*sin(t*u)

y=Db/2*sin(t*u)-Db/2*t*u_rad*cos(t*u)

z = 0

Kde: u - odval priamky o 40°
         Db - priemer odvalovacej (základnej) kružnice.

Príklad zadania rovnice vo valcovom súradnicovom systéme:

alpha = t*sqrt(D_0^2/(4*r_b^2)-1;

r = r_b*sqrt(1+alpha^2)

theta = 180/pi*(alpha-pi/180*atan(alpha))

z=0

Po nadefinovaní potrebných rovníc, uložení a ukončení zadávacieho okna je krivka namodelovaná a pripravená na ďalšie použitie pre tvorbu 3D modelu ozubeného kolesa.

      Evolventná časť zuba vytvorená pomocou niekoľkých bodov

V prvom kroku kliknite na: Insert > Model Datum > Sketch > > nadefinujte skicovaciu a orientačnú rovinu. V skicári nakreslite potrebné kružnice, ktoré definujú ozubenie. Potom je nutné nakresliť body, ktoré ležia na kružniciach a definujú šírku zuba na danom priemere. Zakótovanie takejto skice je možné vidieť na obrázku vpravo. V priesečníku bodov s kružnicami nakreslite spline krivku.

Takto nakreslená skica je pripravená na ďalšie využitie pri tvorbe modelu ozubeného kolesa.

Definovanie parametrov a relácii

Ďalším krokom pri tvorbe plnoparametrického modelu ozubeného kolesa je nutné koleso namodelovať (za použitia prvkov v programe Pro|ENGINEER). Po namodelovaní je možné daný model popísať reláciami a parametrami.

Pri výpočte ozubeného kolesa môžete použiť nasledujúce rovnice:

Po nadefinovaní potrebných parametrov a relácii je možné 3D model ozubeného kolesa využívať v konštrukčnej praxi.