Krivky vytvorené pomocou rovníc
Nejedenkrát sa určite už každý z vás stretol vo svojej praxi, že potreboval vytvoriť pomocnú krivku. Pri vytváraní skicovanej krivky je to jednoduché, lebo daná krivka je len v jednej rovine (skicovacej rovine). Prax ukazuje že táto cesta nie je vždy ideálna a pomocnú krivku potrebujeme definovať pomocou rovnice.
V nasledujúcom texte je popísaný jednoduchý spôsob ako takúto krivku vytvoriť priamo v prostredí Pro|ENGINEER.
Definovanie krivky pomocou rovnice:
- Pro/E 2001 - Insert > Datum > Curve … > From Equation > Done > > Vyberte koordinačný systém; vyberte Cartesian, Cylindrical alebo Spherical; potom zadajte rovnicu.
- Wildfire 2.0 a 3.0 - Insert > Model Datum > Curve … > From Equation > Done > > Vyberte koordinačný systém; vyberte Cartesian, Cylindrical alebo Spherical; potom zadajte rovnicu.
Rovnice majú tri variabilné premenné (X, Y, Z v Karteziánskom koordinačnom systéme) a parametrickú hodnotu “t” ktorá nadobúda hodnoty od 0 do 1.
Príklad zápisu jednoduchej rovnice pre parabolu v matematickom zápise:
x=y^2
|
V Pro/E je zápis nutné transformovať pre všetky tri variabilné premenné:
x=t^2 (premenlivé x umocnené t)
y=t (premenlivé y lineárne s t)
z=0 (krivka v rovine x-y)
|
 |
|
Pro/E určuje hodnoty pre rovnicu od t=0 do t=1. Keď potrebujete zmeniť mierku, postačuje ak zapíšete rovnicu:
x=3*t^2 (výsledok v mierke 3)
|
 |
|
alebo:
x=(3*t)^2
Výsledok bude ako keby parameter t bol v rozsahu od 0 do 3.
|
 |
|
Navyše môžete v rovnici používať konštanty a tým dosiahnete potrebný výsledok pre vašu krivku. Napr.:
x=1.2+3*t^2
A/Alebo, môžete zmeniť hodnotu umiestnenia krivky pomocou variabilnej premennej Z na nenulovú hodnotu.
|
 |
Otázka ďalej znie: ako zadefinovať rovnicu keď potrebujete využiť existujúce parametre z modelu, alebo konkrétne hodnoty z existujúcich prvkov? T.j. Jednoduchou zmenou parametrov popr. relácií zmeníte krivku vytvorenú pomocou rovnice.
V dole popísanom príklade bola vytvorená pomocná rovina, ktorá bola odsadená od štandardnej roviny o určitú hodnotu ktorú charakterizuje parameter kóty d0 (tento parameter môžete zobraziť pri editácii konkrétneho prvku – potom, Info > Switch Dimensions). Výsledný zápis rovnice nadobudne tvar x=d0*t^2 (konštanta je nahradená parametrom).
Pre efektívne využitie zápisu a variabilitu rovnice, môžete využiť všetky variabilné premenné. Napr.:
x=d1+d2*t^2
y=d0*t
z=1+d3*cos(t*400)
Poznámka: v rovine X-Y je krivka parabola, v rovine Y-Z je krivka ako segment zo sínusoidy a v rovine X-Z je to kombinácia.
Kde použiť rovnice?
Pri vytváraní mnohých prvkov na dosiahnutie dokonalého plynulého tvaru to nie je nutné. Nastávajú však situácie, kedy sa nezaobídete bez použitia rovníc, ako napríklad:
- Pri vytváraní parabolickej krivky bez použitia kónického prvku v skici.
- Pri vytváraní dokonalej a plynulej krivke, ktorá je definovaná vo viacerých smeroch.
A na záver ešte jeden príklad - Vytvorenie eliptickej špiraly:
| x=4*cos(t*3*360) y=2*sin(t*3*360) z=5*t |
 |
|
